7 . இருபடிக் கோவைகளின் காரணிகள்

 இரண்டு உறுப்புகளுக்கு மேற்பட்ட அட்சர கணிதக் கோவைகளை , ஈருறுப்புக் கோவைகள் சார்பாக பெருக்குதல் அக்கோவைகளிற்கான காரணி எனப்படும்.

ஒரு மூவுறுப்புக் கோவையை , ஈருறுப்புக் கோவையாக மாற்றும் போது கவனிக்கப்பட வேண்டியது.

காரணிகளின் பெருக்கம் என்பது முதலுறுப்பின் குணகமும் , இறிதி உறுப்பின் பெருக்கம் என ஞாபகப்படுத்தலாம் , அத்துடன் காரணியின் கூட்டல் என்பதை இரண்டாம் உறுப்பின் குணகம் என ஞாபகப்படுத்தலாம்.

இதன் பிரயோகங்களை உதாரணங்கள் மூலம் விளங்கிக் கொள்வோம்.

உ+ம் 1 : 1X² + 7 X +12 எனும் மூவுறுப்புக் கோவையை காரணியாக்குக

 

படி ஒன்று : இதன் காரணிகளின் பெருக்கம் = 1 * (12) = 12

படி இரண்டு : இதன் காரணிகளின் கூட்டல் = +7

படி மூன்று : அட்டவணையிட்டு பொருத்தமான பெறுமானத்தை காணல். முதலிம் காரணிகளின் பெருக்கத்தை எவ்வாறு எல்லாம் எழுதலாம் என எழுதுதல். பின்னர் அவ்விரு எண்ணையும் கூட்டிப்பார்த்தல்

காரணிகளின் பெருக்கம் = 12	இதன் காரணிகளின் கூட்டல் =7
12 X 1	12 +1 =13
6 X 2	6+2 = 12
4 X 3	4+ 3 =7

ஆகவே  +4 , + 3 ஆகியவை பொருத்தமான பெறுமானங்களாகும்..

உ+ம் 2 : 3X² - 2 X -8 எனும் மூவுறுப்புக் கோவையை காரணியாக்குக

 

படி ஒன்று : இதன் காரணிகளின் பெருக்கம் = 3 * (-8) = -24

படி இரண்டு : இதன் காரணிகளின் கூட்டல் = -2

படி மூன்று : அட்டவணையிட்டு பொருத்தமான பெறுமானத்தை காணல். முதலிம் காரணிகளின் பெருக்கத்தை எவ்வாறு எல்லாம் எழுதலாம் என எழுதுதல். பின்னர் அவ்விரு எண்ணையும் கூட்டிப்பார்த்தல்

காரணிகளின் பெருக்கம் = -24	இதன் காரணிகளின் கூட்டல் =-2
-24 X 1	-24 + 1 =-23
24 X -1	24 + (-1) = 23
-2 X 12	(-2) + 12  = 10
2 X -12	2 + ( -12 ) = -10
-3 X 8	(-3) + 8  =5
3 X -8	3 + (-8) = -5
-4 X 6	(-4) + 6 = 2
4 X -6	4 + (-6) = -2

ஆகவே  +4 , -6 ஆகியவை பொருத்தமான பெறுமானங்களாகும்..

காணொளி பயிற்சிகள் -01

                              காணொளி பயிற்சிகள் -02

                                            காணொளி பயிற்சிகள் -03 

   
                                         காணொளி பயிற்சிகள் - 04 

                           காணொளி பயிற்சிகள் - 05